보삽법(interpolation): 시계열 데이터 결측값을 추정하는 기술

보삽법

 

보삽법(interpolation)은 시계열 데이터에서 결측값을 추정하는 대표적인 기법입니다. 이 글에서는 개념, 실무 적용 사례, 선형·스플라인 등 다양한 보간 방식 비교와 주의점까지 상세히 설명합니다.

1. 시계열 분석에서 빈칸이란?

시계열 데이터는 시간에 따른 변화 패턴을 추적하고 예측하는 데 핵심적인 정보입니다. 그러나 자료 수집 과정에서 간헐적으로 누락이 발생하면 전체 분석 흐름에 장애가 생깁니다. 센서 고장, 통계 집계 누락, 전송 오류 등 다양한 이유로 결측값이 발생하며, 분석가는 이를 적절히 처리해야 합니다.

2. 보삽법이란 무엇인가?

누락된 값을 주변 값이나 전체 데이터의 흐름에 따라 추정하여 채우는 방식입니다. 영어로는 interpolation이라 불리며, 시계열 데이터의 연속성을 확보하기 위해 사용됩니다. 예를 들어, 2010년부터 2020년까지의 연속 자료 중 2016년이 빠졌다면, 이전(2015)과 이후(2017) 데이터를 기준으로 2016년 값을 유추해 넣는 것입니다.

이러한 방법은 단순히 빈칸을 채우는 것이 아니라, 전체적인 분석 모델의 정확도와 신뢰도를 유지하는 데 목적이 있습니다. 특히 행정 통계, 금융 시장 흐름, 기후 변화 자료 등에서는 누락이 분석 오류로 이어질 수 있기에 매우 유용합니다.

3. 실무에서 마주친 사례

제가 맡았던 한 지방자치단체 보고서 프로젝트에서는 10년 치 인구 및 고령화율 데이터를 다뤄야 했습니다. 그런데 특정 2개 연도의 자료가 누락되어 분석이 단절되고 있었습니다. 이때 적용한 방식이 바로 보삽법이었습니다.

처음에는 평균 대체 방식이나 최빈값 삽입도 고려했지만, 시계열 흐름을 고려하지 못해 오히려 데이터의 자연스러운 곡선을 깨뜨린다는 판단이 들었습니다. 선형 보간을 통해 중간 지점을 메우고, 전체 데이터를 스플라인 보간으로 다듬은 결과, 시각적으로도 매끄럽고 통계적으로도 유의미한 분석이 가능해졌습니다.

내가 직접 적용해 본 이후 저는 결측값을 단순히 ‘빼버리는 것’이 아니라 ‘읽고 해석하고 복원하는 것’으로 인식하게 되었습니다. 특히 회귀 분석이나 머신러닝 입력값으로 시계열 자료를 사용할 때는, 이 보정 과정이 예측 성능에 미치는 영향이 상당히 크다는 점을 체감했습니다.

4. 다양한 보간 방법의 선택

보삽법에는 여러 유형이 존재합니다. 가장 기본적인 방식은 선형 보간(linear interpolation)으로, 두 점 사이를 직선으로 연결하여 중간값을 추정합니다. 다항 보간(polynomial)과 스플라인 보간(spline)은 복잡한 곡선이나 완만한 흐름을 재현하는 데 적합합니다.

기법	특징	적합한 상황	주의할 점
선형 보간	직선 흐름으로 단순 계산	추세가 일정한 시계열	변동이 큰 자료에 부적절
다항 보간	복잡한 곡선 형태 표현	비선형 시계열	노이즈에 민감
스플라인 보간	구간별 부드러운 곡선 적용	기후, 환경, 에너지 자료	계산량 많음
전진/후진 보간	이전 또는 이후 값 그대로 복사	실시간 결측 보완	데이터 변동 반영 어려움

5. 언제, 어떻게 써야 할까?

모든 결측에 이것이 적합한 것은 아닙니다. 경제 위기나 팬데믹과 같은 급변 상황에서는 과거 데이터를 기반으로 한 보간이 왜곡을 유발할 수 있습니다. 반면 장기적인 안정 추세를 가지는 데이터에서는 매우 강력한 보정 수단이 될 수 있죠.

실무에서는 데이터의 성격, 변화율, 목적에 따라 보간 방식을 선택하고 적용 범위를 제한하는 방식이 효과적입니다. 자동화된 보간 루틴을 만들더라도, 사후 검토와 시각화를 통해 이상 여부를 확인하는 절차는 반드시 필요합니다.

 

많은 장점을 지녔지만, 그 적용에는 전제 조건과 주의가 필요합니다. 예를 들어 데이터가 단기적으로 급변하거나, 외부 이벤트로 인해 극단적인 값이 생기는 경우 보간 된 값이 오히려 오류를 야기할 수 있습니다.

또한, 보간 기법은 ‘예측’이 아닌 ‘보정’에 가깝기 때문에 실제로 존재하지 않았던 데이터를 생성하게 되는 셈입니다. 따라서 보삽법으로 채운 값이라는 표기를 명시하고, 분석 해석 시 반드시 참고 사항으로 언급하는 것이 좋습니다.

6. 결론: 빈칸을 채우는 지혜

보삽법은 단순한 계산 기법이 아닙니다. 그것은 시간의 흐름 속에서 사라진 조각을 복원하고, 전체 맥락을 유지하려는 분석자의 의도이자 전략입니다. 결측값을 무시하거나 대충 채우는 대신, 의미 있는 추정과 신중한 해석을 통해 우리는 더 정밀한 분석을 해낼 수 있습니다.

데이터 분석에서 ‘추정’은 가정이 아닌 책임입니다. 따라서 우리는 언제나 데이터를 이해하려는 태도, 맥락을 읽으려는 감각, 그리고 적절한 기법을 활용할 수 있는 실력을 함께 길러야 합니다.

출처: 통계청 시계열 분석 지침서, Python pandas 공식 문서, 한국환경공단 실무 보고서